Dados os pontos A (-1; 7) B(4; -5) determine:
a)A distância entre os pontos A e B ''dAB'';
b)As coordenadas do ponto médio do segmento AB
2) Verifique se os pontos (-3; 4), (1; 8) e (-8; -1) são colineares (mesma reta). Senão, calcule a reta do triângulo formado por eles.
Soluções para a tarefa
a) 13
b) M(3/2 , 1)
c) sim, são colineares
Explicação passo-a-passo:
a)
A(-1 , 7) ; B(4 , -5)
dAB² = ( 4 - (-1) )² + ( -5 - 7 )²
dAB² = (4 + 1)² + (-12)²
dAB² = (5)² + (-12)²
dAB² = 25 + 144
dAB² = 169
dAB = √(169)
dAB = 13
b)
A(-1 , 7) ; B(4 , -5)
Xm = (-1 + 4)/2
Xm = 3/2
Ym = ( 7 + (-5) )/2
Ym = (7 - 5)/2
Ym = 2/2
Ym= 1
M(3/2 , 1)
c)
(1° , 2°) (1° , 2°)
----indo----›
(-3; 4) (1; 8)
‹-voltando-
2° - 2° indo
4-8
-4X
1° - 1° voltando
1 - (-3)
1+3
4Y
Extremo(E) - meio (M)
onde:
(E , M) (M , E)
Logo:
(-3.8) - (4.1)
-24 - 4
-28
com isso podemos dizer que a fórmula é essa
-4X + 4Y - 28 = 0 (÷4)
-X + Y - 7 = 0
Y = X + 7 ou f(x) = X + 7
depois de descobrir a fórmula, vamos saber se essa coordenada (-8 , -1), é colineares ou não
Y = X + 7
Y = (-8) + 7
Y = -1
Y = X + 7
(-1) = X + 7
-1 - 7 = X
-8 = X
X = -8
Quando eu peguei essa coordenada (-8 , -1), e substituir na fórmula o -8 no lugar do X, o valor do Y deu exatamente igual a -1, e obviamente, visse versa, se eu substituir o -1 no lugar do Y, o valor de X da exatamente igual a -8, ou seja, podemos dizer que são colineares