Question

Dados os pontos A(1,7) , B(0,5), C(3,3) , D(1, -1), E(0,7), determine a posição relativa das retas​

Answer 1

Resposta:

Todas são concorrentes.

Explicação passo a passo:

A ideia será a seguinte, primeiro, irei analisar o coeficiente angular dessas retas e vejo e são iguais ou não e a relação entre eles. Vai ficar mais claro na resolução

2)a) AB tem os pontos A(1,7) B(0,5)  

Assim     $Mab=\frac{y1-y2}{x1-x2}=\frac{7-5}{1-0}=2$  onde M é o coeficiente angular.

CE tem os pontos C(3,3) E(0,7)

Assim $Mce=\frac{y1-y2}{x1-x2}=\frac{7-3}{0-3}=-\frac{4}3$

Como Mab é diferente de Mce  e Mce é diferente de -1/Mab

AB e CE são concorrentes

b) AC  tem pontos A(1,7) C(3,3)

$Mac=\frac{y1-y2}{x1-x2}=\frac{7-3}{1-3}=\frac{4}{-2}=-2$

EC  tem pontos E(0,7) C(3,3)

$Mec=\frac{y1-y2}{x1-x2}=\frac{7-3}{0-3}=\frac{-4}{3}$

Análise é a mesma da a.

São concorrentes

C) Mab=2 (calculado no item a)

CD tem pontos C(3,3) E(0,7)

$Mcd=\frac{y1-y2}{x1-x2}=\frac{7-3}{0-3}=\frac{4}{-3}=-\frac{4}{3}$

AB e CD concorrentes também