Question

dados os pontos A(-1,-4) e B(3,2) Dê a equação segmentaria da reta r

Answer 1

Dados os pontos A(-1,-4) e B(3,2) Dê a equação segmentaria da reta r

Pontos:
    (x; y)
A (-1,-4)
x1 = - 1
y1 = - 4

B(3,2)
x2 = 3
y2 = 2

primeiro ACHAR o coeficiente angular (m)
FÓRMULA

          y2 - y1
m  = ---------------    ( por o valor de CADA UM  acima)
         x2 - x1

           2 - (-4)
m = -----------------
          3 - (-1)

         2 + 4
m = -----------
         3 + 1

          6
m = -------   mesmo que
         4

m = 1,5

SEGUNDO  achar a EQUAÇÃO da reta (r)

FÓRMULA

y - y1 =m(x - x1)   ( por o valor de CADA UM acima)
y - (-1) = m(x - (-4))
y + 1 = m(x + 4)
y + 1 = 1,5(x + 4)
y + 1 = 1,5x + 6    ( igualar a ZERO) atenção no sinal
y + 1 - 1,5x - 6 = 0
y - 1,5x + 1 - 6 = 0
y - 1,5x - 5 = 0   arruma a CASA

- 1,5x + y - 5 = 0   ( equação da RETA (r))

TERCEIRO   ponto de INTERSECÇÃO
FÓRMULA

A' (a, 0): substituímos
 x = a e y = 0 na equação da reta

- 1,5x + y - 5 = 0   ( equação da RETA (r))
- 1,5(a) + 0 - 5 = 0
-1,5a + 0 - 5 = 0
- 1,5a - 5 = 0
- 1,5a = + 5
a = 5/-1,5
a = - 5/1,5
a = -  3,333...    sendo
- 3,333 = - 30/9 
a = - 30/9     ( divide AMBOS por 3)
a = -10/3
assim
A'(a,0)
A'(-30/9,0)
B' (0, b): substituímos x = 0 e y = b na equação da reta
 - 1,5x + y - 5 = 0   ( equação da RETA (r))


- 1,5(0) + b - 5 = 0
       0    + b - 5 = 0
 b - 5 = 0
b = + 5

assim
B'(0, b)
B'(0,5)        

ENTÃO a segmentária da reta :

FÓRMULA da EQUAÇÃO SEGMENTÁRIA

x      y
--- + ----- = 1    ( por o valar de CADA UM )
a      b

 x            y
----- + -------- = 1   fica
30/9      5

x               y
-------- +-------= 1
10/3          5