Matemática, perguntado por maryneguita7pd43z7, 11 meses atrás

Dados os pontos A (1,4) B(6,-8) determinar a distância entre A e B

Soluções para a tarefa

Respondido por kevincostabazani
1

AB será dado por



AB = B-A = (8, 2m-1, m) - (3, m-1, -4)


AB = B-A = ((8-3),((2m-1)-(m-1)),m-(-4) )


AB = B-A = (5, 2m-1-m+1, m+4)


AB = B-A = (5, m, m+4)




O módulo de AB será a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes de AB:




|AB| = √(5²+m²+(m+4)²)


|AB| = √(25+m²+m²+8m+16)


|AB| = √(2m²+8m+41)




Como, segundo o exercício |AB| = √35 temos que:




√(2m²+8m+41) = √35


(√(2m²+8m+41))² = (√35)²


2m²+8m+41 = 35


2m²+8m+41 - 35 = 0


2m²+8m+6=0




Dividindo toda a equação por 2:




m²+4m+3 = 0




Aplicando Bháskara:




Δ = 4² - 4.1.3


Δ = 16 - 12


Δ = 4




m = (-b+-√Δ)/2a


m = (-4+-√4)/2

m = (-4+-2)/2


m1 = (-4+2)/2 = (-2)/2 = -1


m1 = (-4-2)/2 = (-6)/2 = -3


Logo, m = -1 ou m = -3


kevincostabazani: espero ter te ajudado :)
maryneguita7pd43z7: obrigada
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