Dados os pontos A (1,4) B(6,-8) determinar a distância entre A e B
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
AB será dado por
AB = B-A = (8, 2m-1, m) - (3, m-1, -4)
AB = B-A = ((8-3),((2m-1)-(m-1)),m-(-4) )
AB = B-A = (5, 2m-1-m+1, m+4)
AB = B-A = (5, m, m+4)
O módulo de AB será a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes de AB:
|AB| = √(5²+m²+(m+4)²)
|AB| = √(25+m²+m²+8m+16)
|AB| = √(2m²+8m+41)
Como, segundo o exercício |AB| = √35 temos que:
√(2m²+8m+41) = √35
(√(2m²+8m+41))² = (√35)²
2m²+8m+41 = 35
2m²+8m+41 - 35 = 0
2m²+8m+6=0
Dividindo toda a equação por 2:
m²+4m+3 = 0
Aplicando Bháskara:
Δ = 4² - 4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
m = (-b+-√Δ)/2a
m = (-4+-√4)/2
m = (-4+-2)/2
m1 = (-4+2)/2 = (-2)/2 = -1
m1 = (-4-2)/2 = (-6)/2 = -3
Logo, m = -1 ou m = -3
kevincostabazani:
espero ter te ajudado :)
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