Question

Dados os pontos: A(1, 4), B(5, 1) e C(5, 4) a) Calcular o perímetro do triângulo ABC b) mostrar que o triângulo ABC é triângulo retângulo e Calcular sua área.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá @Franciscosuassuna12

Temos que os vértices de um triângulo são A(1 ; 4) , B(5 ; 1) e C(5 ; 4)

Queremos o perímetro deste triângulo , primeiro temos que achar as distâncias entre os pontos AB , AC e BC :

$\sf{d(AB)~=~\sqrt{(5-1)^2+(1-4)^2} }$

$\sf{d(AB)~=~\sqrt{4^2+(-3)^2} }$

$\sf{d(AB)~=~\sqrt{16+9}~=~\sqrt{25} }$

$\sf{d(AB)~=~5 }$

================================================================================

$\sf{d(AC)~=~\sqrt{(5-1)^2+(4-4)^2} }$

$\sf{d(AC)~=~\sqrt{4^2+0}~=~\sqrt{16} }$

$\sf{ d(AC)~=~4 }$

===============================================================================

$\sf{ d(BC)~=~\sqrt{(5-5)^2+(4-1)^2} }$

$\sf{d(BC)~=~\sqrt{0+3^2}~=~\sqrt{9} }$

$\sf{d(BC)~=~3 }$

Então os lados do triângulo são 3,4 e 5 .

então o seu perímetro será : p=3+4+5

P=12u.c ==> perímetro

b) Mostrar que o triângulo è rectângulo.

Perceba que para um triângulo ser rectângulo necessariamente deve ser pitagórico ou seja a o quadrado do maior lado , têm que ser igual a soma dos quadrados dos outros lados .

o nosso maior lado é 5 , então :

5² = 4² + 3²

25 = 16 + 9

25 = 25 , logo o triângulo é rectângulo.

c.q.d

this answer was elaborad by:

Murrima, Joaquim Marcelo

UEM(Moçambique)-DMI