Question

Dados os pontos A (1,3) , B (3,7) e C (4,k). Determine o valor de k, para que estes pontos sejam alinhados.

Answer 1

Se estão alinhados, estão sobre a mesma reta, logo possuem o mesmo coeficiente algular!

Coef. Ang. => m = (Y - Yo) / (X - Xo)

Entre A e B: m' = (7 - 3) / (3 - 1) => 4 / 2 => 2

Entre B e C: m" = (k - 7) / (4 - 3) => k - 7

m' = m" => 2 = k- 7 -> k = 9

Answer 2

A(1,3) , B(3,7) e C(4,k)


condição de alinhamento de 3 pontos:


1 3 1 1 3
3 7 1 3 7   =  0
4 K 1 4 K

calculando as diagonais principal e secundária temos:

(7+12+3K)-(28+k+9)=0
2K-18=0
k=18/2
k=9

Portanto, A(1,3) , B(3,7) e C(4,9)

Bons estudos