Question

dados os pontos a(1;3) b(3;7) e c
(4;k)
determine o valor de k para que estes pontos estejam alinhados

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

A ( 1, 3 ), B ( 3, 7 ) e C ( 4, k )

Para que os pontos estejam alinhados , o determinante tem quer ser igual a zero.

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 ``y2 ``1 | = 0
| x3 `y3 `` 1 |

**

A ( 1, 3 ) , x1= 1 e y1 = 3
B ( 3, 7 ) , x2 = 3 e y2 = 7
C ( 4, k ) , x3 = 4 e y3 = k

Substituindo

| 1 `` 3 `` 1 |
| 3 ``7 `` 1 | = 0
| 4 ``k `` 1 |

Aplic. regra de sarrus

| 1 `` 3 `` 1 | 1 `` 3 |
| 3 ``7 `` 1 | 3 `` 7 | = 0
| 4 ``k `` 1 | 4 `` k |

1•7•1 + 3•1•4 + 1•3•k - 4•7•1 - k•1•1 - 1•3•3 = 0

7 + 12 + 3k - 28 - k - 9 = 0
3k - k = 28 - 12 + 9 - 7
2k = 16 + 2
2k = 18
k = 18/2
k = 9

Logo, k = 9

Espero ter ajudado!!