Question

Dados os pontos A(-1,-2) e B (5,2), Qual é a equação da reta que passa por estes pontos ? Algum genio da matemática para me ajudar ?

Answer 1

A(-1,-2)
B(5,2)

$m= \dfrac{(y_B-y_A)}{(x_B-x_A)}\\\\\\m= \dfrac{2-(-2)}{5-(-1)}\\\\\\m= \dfrac{4}{6}\\\\\\m= \dfrac{2}{3}\\\\\\y-y_O=m\cdot(x-x_O)\\\\\\y-(-2)= \dfrac{2}{3}\cdot[x-(-1)]\\\\\\y+2= \dfrac{2}{3}\cdot(x+1)\\\\\\y+2= \dfrac{2}{3}x + \dfrac{2}{3}\\\\\\3y+6=2x+2\\\\\\\boxed{2x-3y-4=0}$

Answer 2

Seja r: y = mx + k a equação que descreve qualquer reta. Para A e B, temos:
-2 = m.(-1) + k (i)
2 = m.5 + k (ii)

Subtraindo ii por i, temos:
-4 = -6m + 0
m = -4/-6
m = 2/3

Substituindo m em i, temos:
-2 = -2/3 + k
k = -2 + 2/3
k = -4/3

Logo, r: y = 2x/3 - 4/3