Dados os pontos a(1,-2) e b(4,4), qual a condição para que o ponto p(x,y) pertença a mesma reta de A e B?
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Como temos dois pontos, podemos achar a equação da reta que passa por estes pontos. Uma reta tem equação da forma y = ax + b onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Podemos encontrar a equação da reta resolvendo o sistema linear abaixo:
y = ax + b
-2 = 1a + b
4 = 4a + b
Se, pela primeira equação, b = -2 - a, temos que:
4 = 4a -2 - a
6 = 3a
a = 2
Então b = -2 - 2 = -4
A equação da reta é y = 2x - 4
Para que o ponto p pertença a esta reta, basta que suas coordenadas satisfaçam a equação da reta.
Podemos encontrar a equação da reta resolvendo o sistema linear abaixo:
y = ax + b
-2 = 1a + b
4 = 4a + b
Se, pela primeira equação, b = -2 - a, temos que:
4 = 4a -2 - a
6 = 3a
a = 2
Então b = -2 - 2 = -4
A equação da reta é y = 2x - 4
Para que o ponto p pertença a esta reta, basta que suas coordenadas satisfaçam a equação da reta.
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