Question

Dados os pontos a (1,-2) e b (3,1) represente no gráfico cartesiano a função da reta ab, com domínio d={-2,-1,0,1,2}

Answer 1

Para descobrir a equação da reta no plano cartesiano com dois pontos, pode-se usar determinante:
| 1 -2 1 |
| 3 1 1 |
| x y 1 |
vc coloca os dois pontos e o terceiro será (x,y), pois para uma reta está alinhada é necessário ter 3 pontos e (x,y) é um ponto geral (qualquer um), e coloca-se mais uma fileira com 1 então é só resolver:
| 1 -2 1 | 1 -2
| 3 1 1 | 3 1 =0
| x y 1 | x y
igual a zero porque para os pontos estarem alinhados o determinante é igual a 0.
= 1-2x+3y-x-y+6=0
= -3x+2y+7=0 x(-1)
= 3x-2y-7=0 essa é a equação da reta.

agora só é pega os valores do domínio d={-2,-1,0,1,2} é substituir por x encontrando assim a imagem, é consequêntimente os pontos da reta:
x=2 0=3x-2y-7
0=3(-2)-2y-7
0=-6-2y-7
2y=-13
y=13/2
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e assim encontra-se os valores de x e y, depois desenha o gráfico no caderno.