Question

Dados os pontos A(1,2,3), B(-6,-2,3) e C(1,2,1) determinar o versor do vetor 3BA=3BC

Answer 1

vetor BA = sentido de B para A = (A-B)
$BA = (1;2;3)-(-6;-2;3)\\\\BA=(1-(-6)) ;(2-(-2));(3-3))\\\\\boxed{BA=(7;4;0)}$

vetor
3BA  = 3*(7;4;0)
3BA= (21;12;0)

Vetor BC -> sentido de B para C = C-B
$BC= (7;4;-2)\\\\\boxed{2BC = (14;8;-4)}$



vetor 
3BA - 2BC  vou chamar de vetor U

U = 3BA - 2BC

$U =(21;12;0)-(14;8;-4)\\\\\ \vec U = (7;4;4)$

módulo desse vetor 
$\vec U| = \sqrt{7^2+4^2+4^2} \\\\\ |\vec U| = \sqrt{81} =9$

o versor é o vetor dividido pelo modulo do vetor
$\hat{U}= \frac{\vec U}{|\vec U|}= \frac{(7;4;4)}{9}$

Answer 2

Resposta:

e se fosse 3AB-2CB

Explicação passo-a-passo: