Question

dados os pontos a(1,-2,3); b(2,1,-4) e c(-1,-3,1) determinar o ponto D tal que AB+CD=0

Answer 1

Solução: 

Seja o ponto D = ( x , y , z ), então; 

▬►..▬►.→ 
AB + CD = 0 

B - A + D - C = ( 0 , 0 , 0 ) 

( 2 , 1 , - 4 ) - ( 1 , - 2 , 3 ) + ( x , y , z ) - ( - 1 , - 3 , 1 ) = ( 0 , 0 , 0 ) 

( 1 , 3 , - 7 ) + ( x + 1 , y + 3 , z - 1 ) = ( 0 , 0 , 0 ) 

( x + 2 , y + 6 , z - 8 ) = ( 0 , 0 , 0 ) 

Daí; 

{ x + 2 = 0 ⇒ x = - 2 
{ y + 6 = 0 ⇒ y = - 6 
{ z - 8 = 0 ⇒ z = 8 


Portanto, o ponto D procurado é : 

R ──────► E) D = ( - 2 , - 6 , 8 ).  
entendeu ?