Dados os pontos A(-1,-1) , B(5,-7) e C(X,2), determine o valor de para q C seja equidistante de A e B.
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Distância do ponto C ao ponto A:
dCA = √( (xC - xA)² + (yC - yA)² )
dCA = √( (x + 1)² + (2 + 1)² )
Distância do ponto C ao ponto B:
dCB = √( (xC - xB)² + (yC - yB)² )
dCB = √( (x - 5)² + (2 + 7)² )
Como o ponto C é equidistante dos pontos A e B, então:
dCA = dCB
√((x + 1)² + (2 + 1)²) = √((x - 5)² + (2 + 7)²) elevando os dois membros ao quadrado os dois radicais desaparecem
((x + 1)² + (2 + 1)²) = ((x - 5)² + (2 + 7)²)
x²+2x+1+9=x²-10x+25+81
2x+10x=25+81-1-9
12x = 96
x=96/12
x = 8
dCA = √( (xC - xA)² + (yC - yA)² )
dCA = √( (x + 1)² + (2 + 1)² )
Distância do ponto C ao ponto B:
dCB = √( (xC - xB)² + (yC - yB)² )
dCB = √( (x - 5)² + (2 + 7)² )
Como o ponto C é equidistante dos pontos A e B, então:
dCA = dCB
√((x + 1)² + (2 + 1)²) = √((x - 5)² + (2 + 7)²) elevando os dois membros ao quadrado os dois radicais desaparecem
((x + 1)² + (2 + 1)²) = ((x - 5)² + (2 + 7)²)
x²+2x+1+9=x²-10x+25+81
2x+10x=25+81-1-9
12x = 96
x=96/12
x = 8
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