dados os pontos a(1 0 -1) b(4,2,1) e C(1,2,0) determinar o valor de m para que |v|= 7 sendo v =m AC + BC
Soluções para a tarefa
Respondido por
19
AC = (0, 2, 1) BC = (-3, 0, -1)
mAC = (0, 2m, m)
mAC + BC = (-3, 2m, m-1)
|mAC + BC| = |v|
(-3)² + (2m)² + (m-1)² = 7²
9 + 4m² + m² - 2m + 1 = 49
5m² - 2m - 39 = 0
Δ = (-2)² - 4 * 5 * (-39) = 784
m₁ = (-(-2) + √784) / (2 * 5) = (2 + 28) / 10 = 30 / 10 = 3
m₂ = (-(-2) - √784) / (2 * 5) = (2 - 28) / 10 = -26 / 10 = -13 / 5
mAC = (0, 2m, m)
mAC + BC = (-3, 2m, m-1)
|mAC + BC| = |v|
(-3)² + (2m)² + (m-1)² = 7²
9 + 4m² + m² - 2m + 1 = 49
5m² - 2m - 39 = 0
Δ = (-2)² - 4 * 5 * (-39) = 784
m₁ = (-(-2) + √784) / (2 * 5) = (2 + 28) / 10 = 30 / 10 = 3
m₂ = (-(-2) - √784) / (2 * 5) = (2 - 28) / 10 = -26 / 10 = -13 / 5
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