Question

Dados os pontos A(0, 3), B(7, 2) e C(– 1, 3) e a circunferência de equação (x – 3)² + (y + 1)² = 25, é correto afirmar que:
a) os pontos A, B e C pertencem à circunferência;
b) somente o ponto A pertence à circunferência
c) somente o ponto C pertence à circunferência;
d) os pontos A e B pertencem à circunferência;
e) os pontos B e C pertencem à circunferência.

Answer 1

Vamos substituir as coordenadas dos ponto A, B e C e verificar qual dessas satisfazes a equação.

Para A = (0, 3)

(x - 3)² + (y + 1)² = 25
(0 - 3)² + (3 + 1)² = 25
(-3)² + (4)² = 25
9 + 16 = 25
25 = 25

Portanto, as coordenadas do ponto A satisfazem a equação da circunferência e, assim, o ponto A pertence à circunferência.

Para B = (7, 2)

(x - 3)² + (y + 1)² = 25
(7 - 3)² + (2 + 1)² = 25
(4)² + (3)² = 25
16 + 9 = 25
25 = 25

Portanto, as coordenadas do ponto B satisfazem a equação da circunferência e, assim, o ponto B pertence à circunferência.

Para C = (-1, 3)


(x - 3)² + (y + 1)² = 25
((-1) - 3)² + (3 + 1)² = 25
(-4)² + (4)² = 25
16 + 16 = 25
32 = 25

Portanto, as coordenadas do ponto C NÃO satisfazem a equação da circunferência e, assim, o ponto C NÃO pertence à circunferência.

Com isso, temos que apenas os pontoas A e B pertencem à circunferência, alternativa "d".