Question

Dados os pontos A (0;0;m) e B (-1;2;-2) dectermine o valor de m para que a distância seje igual a 3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$d(AB)=\sqrt{(-1-0)^{2}+(2-0)^{2}+(-2-m)^{2}}=>\sqrt{(-1)^{2}+(2)^{2}+(-2-m)^{2}}=3=>\sqrt{1+4+4+4m+m^{2}}=3=>\sqrt{m^{2}+4m+9}=3=>(\sqrt{m^{2}+4m+9})^{2}=3^{2}=>m^{2}+4m+9=9=>m^{2}+4m+9-9=0=>m^{2}+4m=0$

Assim, temos que:

m² + 4m = 0 =>

m(m + 4) = 0

Logo:

m = 0

ou

m + 4 = 0 => m = -4

Portanto, m = 0 ou m = -4