Question

Dados os ponto A(2, -2), B(6, 0), C(3, 2) e D(-1, 4), calcule a distância entre o ponto médio do segmento AB e o ponto médio do segmento CD.

Answer 1

Ponto Médio AB:
$x = \frac{xa+xb}{2} \\ \\x = \frac{2+6}{2} \\ \\ x=4 \\ -------- \\ y = \frac{-2+0}{2} \\ \\ y = -1 \\ -------- \\ Coordenadas (4,-1)$

Ponto Médio CD:
$x = \frac{xc+xd}{2} \\ \\x = \frac{3-1}{2} \\ \\ x=1 \\ -------- \\ y = \frac{yc+yd}{2} \\ \\ y = \frac{2+4}{2} \\ \\ y = 3 \\ -------- \\ Coordenadas (1,3)$

Agora só calcular a distância entre o Ponto Médio de AB e o Ponto Médio de CD:
$D = \sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2} \\ D = \sqrt{(1-4)^2+(3+1)^2} \\ D = \sqrt{9+16} \\ D = \sqrt{25} \\ D = 5$