Question

Dados os polinômios $P(x) = x^{3} - 6x^{2} + mx - 6$ e $T(x) = x^{3} - x^{2} -14x + m$, qual o valor de $m$, sabendo-se que os restos das divisões de $P(x)$ e $T(x)$ por $(x - 2)$ são iguais?

a) 3
b) -1
c) 4
d) -2

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

Aplica D'alembert

x-2 = 0

x = 2

2³ - 6.2² +m.2 - 6 =

8 - 24+2m - 6 =

2m-22 --> resto de P(x) por x-2.

---////---

2³ - 2² - 14.2 + m =

8 - 4 - 28 + m  =

m-24 --> resto de T(x) por x-2.

----////----

2m-22 = m-24

2m-m = -24+22

m = -2