Question

Dados os polinômios P(x) = x² + 3x – 2 e Q(x) = x² – 5, ou seja, M(x) = P(x) · Q(x), então, M(3) é igual a:


58

64

65

78

ME AJUDEM POR FAVOR GENTE!!!

Answer 1

Resposta:

M(3) = 64

Explicação passo-a-passo:

Primeiro calcularemos o produto entre P(x) e Q(x):

M(x) = (x² + 3x – 2) (x² – 5)

M(x) = x4 – 5x² + 3x³ – 15x – 2x² + 10

M(x) = x4 – 7x² + 3x³ – 15x + 10

Agora calcularemos M(3):

M(3) = 34 – 7 (3)² + 3 (3)³ – 15x + 10

M(3) = 81 – 7 · 9 + 3 · 27 – 15 · 3 + 10

M(3) = 81 – 63 + 81 – 45 + 10

M(3) = 64

Answer 2

O resultado para quando M(3) é igual a 64 (letra b)

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações

Ex.:

- Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras.

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

A questão nos disponibiliza:

P(x) = x² + 3x – 2

Q(x) = x² – 5

E quer saber qual o valor de M(3) para:

M(x) = P(x) * Q(x)

Vamos primeiro definir a expressão de M(x)

Desenvolvendo a a multiplicação, temos:

M(x) = (x² + 3x – 2) * (x² – 5)

M(x) = $x^{4}$ – 5x² + 3x³ – 15x – 2x² + 10

M(x) = $x^{4}$ – 7x² + 3x³ – 15x + 10

Agora que descobrimos a expressão de M(x), vamos calcular o valor de M(3), substituindo o X por 3 na expressão.

M(3) = 34 – 7 * (3)² + 3 * (3)³ – 15 * 3 + 10

M(3) = 81 – 7 * 9 + 3 * 27 – 15 * 3 + 10

M(3) = 81 – 63 + 81 – 45 + 10

M(3) = 64

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