Question

Dados os polinômios p(x) = ax^2 - 8x + b e q(x) = 3x^2 - bx + a - c, determine a, b e c para os quais p(x) + q(x) é um polinômio nulo.

Answer 1

Se a soma dos polinômios necessita ser nula:
                   p(x)+q(x)=0
     $a^{2} -8x+b + 3 x^{2} -bx+a-c=0$
Separando os termos por suas potências de x:
   $x^{2} (a+3)+ x(-8-b)+(b+a-c) = 0$
Aplicando identidade de polinômios,tem-se que:
a+3=0      -8-b=0      c+a-c=0
a=-3          b=-8        c=-11