Question

Dados os polinômios p(x) = (a – 1)x² – (a – b)x + (2a – b + c) e q(x) = 4x² – 5x + 1, determine a, b e c para que tenhamos p(x) = q(x).

Answer 1

p(x)=(a-1)x²-(a-b)x+(2a-b+c)

q(x)=4x²-5x+1

p(x)=q(x)

===>> (a-1)=4 ; (a-b)=5 ; (2a-b+c)=1

a-1=4

a=5

5-b=5

b=0

10-0+c=1

c=-9

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{a = 5. \: b = 0. \: c = - 9}}}}$

_________________________________________

Answer 2

A resposta para os respectivos valores de a, b e c, são:

a = 5

b = 0

c = -9

Resolução

Para que os dois polinômios sejam iguais os seus coeficientes devem ser iguais.

Dado q(x) = 4x² – 5x + 1, para que (a – 1)x² – (a – b)x + (2a – b + c) seja igual a q(x) devemos garantir a seguinte condição:

(a – 1) =4

a = 4+1

a = 5

– (a – b) = -5

(-1). - (a - b) = (-1). - 5

(a - b) = 5

5 - b = 5

b = 0

(2a – b + c) = 1

2.5 - 0 + c = 1

10 + c = 1

c = -9

Assim, podemos garantir que p(x) = q(x).

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