Question

Dados os polinômios:
P (x)= 5⁴x-2³x+4x+5
H (x) = 6 x⁷-2 x⁴- x³ +2
Ache:
P (x) - H (x) =

Answer 1

Resposta:

$P(x) - H(x) = - 6x^7 + 7x^4 -x^3 + 4x + 3$.

Explicação passo a passo:

Estou interpretando que no lugar de $5^4x$ e $-2^3x$ você quis escrever $5x^4$ e $-2x^3$, assim, teremos

$P(x) = 5x^4-2x^3+4x+5$ e $H(x) = 6 x^7-2 x^4- x^3 +2$.

Assim,

P(x) - H(x) = $5x^4-2x^3+4x+5 - (6 x^7-2 x^4- x^3 +2) = 5x^4-2x^3+4x+5 - 6x^7 + 2x^4 + x^3 - 2$,

então

$P(x) - H(x) = - 6x^7 + (5+ 2)x^4 + (-2 + 1)x^3 + 4x + (5 -2) = - 6x^7 + 7x^4 -x^3 + 4x + 3$.

Answer 2

A subtração dos polinômios será igual a $P (x) - H (x) = -6x^7+7x^4-x^3+4x+3$

Um polinômio é a composição de mais de um monômio, sendo este  uma incógnita presente na função, por exemplo valor de x. As operações com polinômios podem ser adição, subtração, multiplicação e divisão.

Na adição e subtração de polinômios, as operações precisam ser realizadas com monômios semelhantes, sendo que na subtração é  preciso realizar o jogo de troca de sinal por multiplicação.

Aplicando  a regra nos polinômios da questão temos que:

 

                                  $P(x)= 5x^4-2x^3+4x+5\\H (x) = 6 x^7-2 x^4- x^3 +2$

Para achar $P (x) - H (x)$, basta escrever os polinômios inicialmente da seguinte forma:

                       $P (x) - H (x) \\(5x^4-2x^3+4x+5) - (6 x^7-2 x^4- x^3 +2)\\ \ 5x^4-2x^3+4x+5-6 x^7+2 x^4_ x^3-2\\ -6x^7+7x^4-x^3+4x+3$

Note que o jogo de sinal foi feito no polinômio H(x), usando a regra de multiplicação de sinais:

                                         $(+)*(+) = +\\(+)*(-) = -\\(-)*(-)=+$

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