Question

Dados os polinômios p(x)=2x³+x²-3x+1; q(x)=x*5+2x⁴-x³+3x²+4 e r(x)=x²-1; Calcule :


C)q(x)+r(x)
d)p(x)-q(x)
G)p(x) x q (x)
h) p(x) x r(x)
i) r(x) x q(x)
j)p(x) x p(x)
k)q(x) x q(x)


Me Ajudemmmmm???

Answer 1

Dados os polinômios p(x)=2x³+x²-3x+1; q(x)=x*5+2x⁴-x³+3x²+4 e r(x)=x²-1; Calcule :
C)q(x)+r(x)
x⁵ + 2x⁴ - x³ + 3x² + 4 + x² - 1  junta termos iguais
x⁵ + 2x⁴ - x³ + 3x² + x² + 4  - 1
x⁵ + 2x⁴ - x³ + 4x² + 3 
q(x)+r(x) = x⁵ + 2x⁴ - x³ + 4x² - 1



d)p(x)-q(x)
2x³ + x² - 3x + 1 - (x⁵ + 2x⁴ - x³ + 3x² + 4) cuidado no sinal
2x³ + x² - 3x + 1 - x⁵ - 2x⁴ + x³ - 3x² - 4  junta termos iguais
- x⁵ - 2x⁴ + 2x³ + x³ + x² - 3x² - 3x + 1 - 4 
- x⁵ - 2x⁴      + 3x³        - 2x²   - 3x - 3

p(x)-q(x) = - x⁵ - 2x⁴ + 3x³ - 2x² - 3x + 3

G)p(x) x q (x) 
(2x³ + x² - 3x + 1)x(x⁵ + 2x⁴ - x³ + 3x² + 4)
2x³.x⁵ + 2x³.2x⁴ - 2x³.x³ + 2x³.3x² + 2x³.4 + x².x⁵ + x².2x⁴ - x².x³ + x².3x² +x².4
  2x⁸   +   4x⁷     -   2x⁶  +    6x⁵    + 8x³   +   x⁷   + 2x⁶    -   x⁵   + 3x⁴    + 4x²
 continua
- 3x.x⁵ - 3x.2x⁴ + 3x.x³  - 3x.3x² - 3x.4 + 1.x⁵ + 1.2x⁴ - 1.x³ + 1.3x² + 1.4
   - 3x⁶  - 6x⁵     + 3x⁴    - 9x³     - 12x²  + 1x⁵  +   2x⁴  - 1x³   + 3x²  + 4 =

junta termos iguais

2x⁸ + 4x⁷ + x⁷ - 2x⁶+ 2x⁶ - 3x⁶ + 6x⁵ -6x⁵ - x⁵ + 1x⁵ + 3x⁴ + 3x⁴ + 2x⁴  +

2x⁸     + 5x⁷           0     - 3x⁶         0             0               + 8x⁴ 
continua
+ 8x³ - 9x³ - 1x³ + 4x² - 12x²  + 3x² + 4 
         -  2x³              - 5x²               + 4       
 
p(x) x q (x) = 2x⁸ + 5x⁷ - 3x⁶ + 8x⁴ - 2x³ - 5x² + 4

h) p(x) x r(x)
(2x³ + x² - 3x + 1)x(x² - 1)

2x³.x² - 2x³.1 + x².x² - x².1 - 3x.x² + 3x.1 + 1.x² - 1.1 =
  2x⁵   -  2x³   +  x⁴  - 1x²   - 3x³    + 3x     + 1x² - 1 =  termos iguais
 
   2x⁵ + x⁴ - 2x³ - 3x³ - 1x² + 1x² + 3x + 1 =
 
   2x⁵ + x⁴    - 5x³           0         + 3x  + 1 

 p(x) x r(x) = 2x⁵ + x⁴ - 5x³ + 3x + 1


i) r(x) x q(x)

(x² - 1)x(x⁵ + 2x⁴ - x³ + 3x² + 4)

x²x⁵ + x².2x⁴ - x².x³ + x².3x² + x².4 - 1.x⁵ - 1.2x⁴ + 1.x³ - 1.3x² - 1.4 =
 x⁷   + 2x⁶    - x⁵      + 3x⁴    + 4x²  - 1x⁵ - 2x⁴    + 1x³  -  3x²   - 4 =
 
x⁷   + 2x⁶   - x⁵ - 1x⁵     + 3x⁴ - 2x⁴ + 1x³ + 4x² - 3x² - 4     

x⁷  + 2x⁶  -   2x⁵           + 1x⁴         + 1x³  + 1x²  - 4

 r(x) x q(x) = x⁷ + 2x⁶ - 2x⁵ + x⁴ + x³ + x² - 4

j)p(x) x p(x)
(2x³ + x² - 3x + 1)x(2x³ + x² - 3x + 1)

2x³.2x³ + 2x³.x² - 2x³.3x + 2x³.1 + x².2x³ + x².x² - x².3x + x².1  - 3x.2x³  
   4x⁶     + 2x⁵   -   6x⁴    + 2x³   + 2x⁵     + x⁴    - 3x³    + x²    - 6x⁴
continua
- 3x.x² + 3x.3x - 3x.1 + 1.2x³ + 1.x² - 1.3x + 1.1 =
   - 3x³   + 9x²   - 3x    + 2x³    + x²   -  3x   + 1 =  junta termos iguais


 4x⁶+ 2x⁵+ 2x⁵ - 6x⁴ - 6x⁴ + x⁴ +2x³+2x³- 3x³ - 3x³  + x²+9x² + x²-  3x-3x +1 =

4x⁶   + 4x⁵       -   11x⁴                    - 2x³                + 11x²       - 6x  + 1
 
 p(x) x p(x) = 4x⁶ + 4x⁵ - 11x⁴ - 2x³ + 11x² - 6x + 1     

k)q(x) x q(x)
(x⁵ + 2x⁴ - x³ + 3x² + 4)x(x⁵ + 2x⁴ - x³ + 3x² + 4) =

x⁵x⁵ + x⁵2x⁴ - x⁵x³ + x⁵3x² + x⁵.4 +2x⁴,x⁵ + 2x⁴2x⁴ - 2x⁴x³ + 2x⁴3x² + 2x⁴.4
 x¹⁰   + 2x⁹   - x⁸    + 3x⁷    + 4x⁵   + 2x⁹  +   4x⁸      -2x⁷   + 6x⁶    + 4x⁴

-x³x⁵ - x³2x⁴ + x³x³ - x³3x² - x³.4 +3x²x⁵ +  3x²2x⁴ - 3x².x³ +  3x²3x² + 3x².4
 - x⁸   - 2x⁷  + x⁶    - 3x⁵   - 4x³   + 3x⁷   + 6x⁶     - 3x⁵      + 9x⁴    + 12x²

 
+ 4.x⁵ + 4.2x⁴ - 4.x³ + 4.3x² + 4.4 =
+ 4x⁵  + 8x⁴  - 4x³   + 12x²  + 16 =   junta termos iguais


x¹⁰ + 2x⁹ + 2x⁹ - x⁸+ 4x⁸ - x⁸ +  3x⁷ - 2x⁷ - 2x⁷ + 3x⁷ + 6x⁶ + x⁶ + 6x⁶ + 
x¹⁰     + 4x⁹           + 2x⁸                + 2x⁷                           +  13x⁶


4x⁵ - 3x⁵ - 3x⁵ + 4x⁵ + 9x⁴ + 8x⁴ -4x³ - 4x³ + 12x² + 12x² + 16
           + 2x⁵                 + 17x⁴     - 8x³          + 2x²        + 16



q(x) x q(x) = x¹⁰ + 4x⁹ + 2x⁸ + 2x⁷ + 13x⁶ +  2x⁵ + 17x⁴ - 8x³ + 2x² + 16