Dados os polinômios e os itens abaixo. É correto afirmar que os graus dos polinômios resultantes de cada uma das operações dos itens Iao IV respectivamente são, *

(A) 2, 5, 2 e 3.
(B) 3, 6, 2 e 3.
(C) 2, 5, 3 e 3.
(D) 3, 6, 3 e 2.
(E) 3, 6, 3 e 4.
Soluções para a tarefa
Resposta:B) 3 6 2 e 3
Explicação passo-a-passo:
Resposta: B) 3, 6, 2, 3
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, o enunciado nos dá as equações e o que ele quer (listado de I a IV). Então, vamos à resolução:
I) A(x) . B(x)
(3x²- 5x + 3) . (X - 3)
Usamos a distributiva:
(3x². x) + (-5x . x) + (3 . x) + (3x² . -3) + (-5x . -3) + (3 . -3)
Multiplicando os termos, temos:
3x³- 5x² + 3x - 9x² + 15x - 9
Somando os termos “semelhantes” temos:
3x³- 14x² + 18x - 9 =0
O grau é dado pelo maior número elevado, ou seja, I = grau 3
II) A(x) . B(x) . C(x)
(3x³- 14x² + 18x - 9) . (3x³ + 2x² - 5x + 1)
Usamos a distributiva como no anterior e temos:
9x^6 - 42x^5 + 54x^4 - 27x³ + 6x^5 - 28x^4 ...
(Obs: Como são muitos números, utilizei já da equação de A.B para multiplicar pelo C e resumi nessa primeira parte da distributiva)
Olhando o grau, temos: II = grau 6
III) A(x) + B(x)
(3x² - 5x + 3) + (x - 3)
3x² - 5x + 3 + x - 3
3x² - 4x + 0
III = grau 2
IV) B(x) - C(x)
(x - 3) - (3x³ + 2x² - 5x + 1) —> usar parênteses para a troca de sinal
x - 3 - 3x³ - 2x² + 5x - 1
-3x³- 2x² + 6x - 4
IV = grau 3
Finalizando assim, temos a alternativa B) 3, 6, 2, 3
Espero ter ajudado!!