Matemática, perguntado por jadyrochavas, 11 meses atrás

Dados os polinômios A = x2 + 3x – 2 ; B = x + 2 e C = x – 3. Determine qual é o polinômio que resulta da expressão de A + B.C? me ajudemmmm

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
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Olá, boa tarde.

Para resolver esse problema, vamos aplicar a DISTRIBUTIVA, que é uma propriedade que nos permite multiplicar os números, letras ou sinais de um PARÊNTESE, pelos números, letras ou sinais do outro

Os casos mais comuns de DISTRIBUTIVA são:

i) \boxed{(a + b).(c + d) = a.c + a.d + b.c + b.d} \\  \\ ii) \boxed{(a + b).c = a.c + b.c} \\  \\ iii) \boxed{a - (b + c) = a - b - c}

Sabendo desses casos, podemos notar que a DISTRIBUTIVA que faremos é do tipo i) e iii), então vamos :

a = x {}^{2}   +  3x  - 2 \\  \\ b = (x + 2) \\  \\ c = (x - 3)

 \huge \boxed{A + B.C  }

x {}^{2}  + 3x - 2  + (x + 2).(x - 3) \\  \\ x {}^{2}  + 3x- 2 + (x.x  - 3.x + 2.x - 3.2) \\  \\ x {}^{2}  + 3x  - 2 + (x {}^{2}  - 3x  +  2x - 6) \\  \\ x {}^{2}  + 3x - 2 + (x {}^{2}  - x  - 6) \\  \\ x {}^{2}  + 3x - 2 + x {}^{2}  - x - 6 \\  \ \huge\boxed{ \boxed{2x {}^{2}  + 2x - 8}}

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

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