Question

dados os polinomios A(x)= (a-1) x^2+ (b+2)x+4 e B(x)= (c+3)x^3+5x^2-cx+4 descubra os possíveis valores para a, b e c, de modo que se tenha A (x)= B(x)

Answer 1

Olá, tudo bem? Para que tenhamos dois polinômios idênticos, os seus coeficientes também devem ser idênticos. Isto significa, na prática, que, no nosso caso, os coeficientes de x² devem ser iguais e o mesmo deve ocorrer em relação a x e também ao termo independente. Assim:

Para o(s) coeficiente(s) de x³  →  c + 3 = 0  →  c = - 3 (valor final de "c")

Para os coeficientes de x² →  a - 1 = 5  → a = 6 (valor final de "a")

Para os coeficiente de x :

b + 2 = - c → b + 2 = -(-3) → b = 3 - 2 → b = 1 (valor final de "b")

É isso! :-)

Answer 2

Boa tarde

A(x) = (a - 1)x^2 + (b + 2)x + 4 
B(x) = (c + 3)x^3 + 5x^2 - cx + 4 

c + 3 = 0
c = -3 

b + 2 = -c
b + 2 = 3
b = 3 - 2 = 1 

a - 1 = 5
a = 6