Question

Dados os polígonos regulares A e B, determine:

A = 2 cm B = 6 cm

1) Perímetro do polígono A
2) Perímetro do polígono B 3)Constante k de semelhança entre os perímetros dos polígonos A e B
4) Área do polígono A
5) Área do polígono B
6) Constante k de semelhança entre as áreas dos polígonos

Answer 1

Resposta:

ver explicação passo-a-passo

Explicação passo-a-passo:

polígono regular hexagonal (2 e 6 cm cada um dos 6 lados).

1) PA = 6 × 2 cm = 12 cm

2) PB = 6 × 6 cm = 36 cm

3) kP(AB) = PA/PB = 12/36 = 1/3

4) Área hexágono regular = 6 × A∆ triângulos Equilateros

AHR = 6 × A∆

Triângulo Equilátero - ângulos internos 3 × 60°

LA = 2 cm

Altura ∆A (HA) = ?

Altura H Por Pitagoras

LA² = (LA/2)² + HA²

LA² - LA²/4 = H

(4.LA² - LA2)/4 = HA

HA = 3.LA²/4 = 3 × 2²/4 = 3 cm

A∆A = LA.HA/2 = 2 × 3/2

A∆A = 3 cm²

AHA = 6 × A∆A = 6 × 3 = 18 cm²

5) Área hexágono regular B

LB = 6 cm

HB = 3.LB²/4 = 3 × 6²/4 = 3×36/4 = 3×9

HB = 27 cm

AHB = 6 × A∆B = 6 × 27

AHB = 162 cm²

6) kA(AB) = AHA/AHB = 18/162 = 1/9