Question

Dados os polígonos A = 3x2 - 5x + 9 , B = -7x2 + 8x - 2 e C = 2x2 + 6x - 11 , Calcule:

a) A - C
b) B + A
c) B - A + C
d) C - B + A

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Só uma observação, não são polígonos e sim polinômios.

Mas vamos ao que interessa, dados:

$A= 3x^{2} - 5x + 9\\B=-7x^{2} +8x-2\\C=2x^{2}+6x-11$

Para que possamos somar ou subtrair polinômios, devemos verificar quais são os termos semelhantes e efetuar as operações, ou seja, termos semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal, por exemplo: $3x^{2}$ e $-7x^{2}$, a aprte literal é dada por $x^{2}$, logo podemos somar os dois termos dados.

a) $A-C= 3x^{2} - 5x + 9 - (2x^{2}+6x-11) = 3x^{2} - 5x + 9 - 2x^{2}-6x+11 = 3x^{2} - 2x^{2} - 5x - 6x + 9 +11 = x^{2}-11x+20$

b) $B+A = -7x^{2} +8x-2 + 3x^{2} - 5x + 9 = -7x^{2}+ 3x^{2} +8x- 5x-2+ 9=-4x^{2}+3x+7$

c) $B-A+C=A=-7x^{2} +8x-2-(3x^{2} - 5x + 9) + 2x^{2}+6x-11 = -7x^{2} +8x-2-3x^{2} + 5x - 9 + 2x^{2}+6x-11 = -8x^{2}+19x-22$

d) $C-B+A= 2x^{2}+6x-11 - (-7x^{2} +8x-2) + 3x^{2} - 5x + 9 = 2x^{2}+6x-11 +7x^{2} -8x+2 + 3x^{2} - 5x + 9 = 12x^{2}-7x$

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Davisilva, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Dados os polinômios seguintes:

A = 3x² - 5x + 9

B = -7x² + 8x - 2

C = 2x² + 6x - 11

Calcule:

a) A - C ---- veja que basta que substituamos os polinômios "A" e "C" por suas representações. Então, fazendo isso, teremos:

A - C = 3x²-5x+9 - (2x²+6x-11) ---- retirando-se os parênteses, teremos (lembre-se: como antes dos parênteses há um sinal de "menos", então ao retirarmos os parênteses tudo o que tiver dentro dele mudará de sinal):

A - C = 3x²-5x+9 - 2x²-6x+11 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

A - C = x² - 11x + 20 <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, este é o resultado de A - C.

b) B + A ---- veja que basta que substituamos os polinômios "B" e "A" por suas representações. Então, fazendo isso, teremos:

B + A = -7x²+8x-2 + 3x²-5x+9 ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:

B + A = -4x² + 3x + 7 <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, este é o resultado de B + A.

c) B - A + C ---- veja que basta que substituamos os polinômios "B" , "A" e "C" por suas representações. Então, fazendo isso, teremos:

B - A + C  =  -7x²+8x-2 - (3x²-5x+9) + 2x²+6x-11 ----- retirando-se os parênteses, teremos {lembre-se que antes dos parênteses há um sinal de menos. E você já sabe o que ocorre com o que está dentro dos parênteses quando há um sinal de menos antes):

B - A + C = -7x²+8x-2 - 3x²+5x-9 + 2x²+6x-11 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

B - A + C = - 8x² + 19x - 22 <-- Esta é a resposta para o item "c". Ou seja, este é o resultado de B - A + C.

d) C - B + A ----- veja que basta que subsituamos os polinômios "C", "B" e "A" por suas representações. Então, fazendo isso, teremos:

C - B + A = 2x²+6x-11 - (-7x²+8x-2) + 3x²-5x+9 ---- retirando-se os parênteses, teremos (lembre-se que antes dos parênteses temos um sinal de "menos"):

C - B + A = 2x²+6x-11 + 7x²-8x+2 + 3x²-5x+9 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos com:

C - B + A = 12x² - 7x <---- Esta é a resposta para o item "d". Ou seja, este é o resultado de C - B + A.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.