Question

Dados os pares ordenados a seguir calcule a distância do ponto A ao ponto B em cada situação
a) A(3,5) e B(-3, -3)
b) A(1,1) e B(10, -11)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcula a distância entre dois pontos, utilizamos a seguinte fórmula:

$d_{A,B} =\sqrt{(x_{a} -x_{b} )^{2}+(y_{a} -y_{b} )^{2} }$

a)Temos que A(3, 5) e B(-3, -3).

$d_{A,B} =\sqrt{(3-(-3) )^{2}+(5 -(-3) )^{2} }\\\\d_{A,B} =\sqrt{6^{2}+8^{2} }\\\\d_{A,B} =\sqrt{36+64 }\\\\d_{A,B} =\sqrt{100 }\\\\\boxed{\boxed{d_{A,B} =10}}$

b)Temos que A(1, 1) e B(10, -11).

$d_{A,B} =\sqrt{(1-10 )^{2}+(1 -(-11) )^{2} }\\\\d_{A,B} =\sqrt{(-9)^{2}+12^{2} }\\\\d_{A,B} =\sqrt{81+144 }\\\\d_{A,B} =\sqrt{225 }\\\\\boxed{\boxed{d_{A,B} =15}}$