Question

dados os paralelepípedos reto retângulos abaixo calcule a medida de suas diagonais

Answer 1

D = diagonal do paralelepípedo.
a  = lado da base
b = lado da base
c = altura 

D² = a² + b² + c²

a) D² = ( 5√3)² + (5√3)² + ( 5 √3 )²
         = 25.3     + 25.3 + 25 .3
        
       D   =√ 225
       D = 15 cm

b) D² = 3² + (3/2)² + 2²
         = 9 + 9/4 + 4          mmc 4
          = (9.4 + 9.1 + 4.4)/4
          = 61/4
D = √15,25

D = 3,90cm²

Answer 2

A medida das suas diagonais serão, respectivamente: 15cm e 3,90 cm² - letra a) e b).

O que são paralelepípedos?

O Paralelepípedo são prismas compostos por seis faces, onde esses por sua vez são paralelogramos, além de que podem ser classificados em:

• - Paralelepípedo Oblíquo.

• - Paralelepípedo Reto.

• - Paralelepípedo Reto-Retângulo.

Então quando utilizarmos a equação fundamental da diagonal dos paralelepípedos:

• - D² = a² + b² + c² (diagonal, lados da base e altura).

Para alternativa a):

• D = √(5√3)² + (5√3)² + ( 5 √3 )²

D = √25. 3 + 25 . 3 + 25 . 3

D = √ 225

D = 15 cm.

Já para alternativa b):

• D = √3² + (3 / 2) ² + 2²

D = √9 + 9 / 4 + 4 (efetuando o MMC)

D = √(9 . 4 + 9 . 1 + 4 . 4) / 4

D = 61 / 4

D = √15,25

d = 3,90 cm².

Para saber mais sobre Paralelepípedo:

https://brainly.com.br/tarefa/131711

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3