Question

Dados os númerosZ1=2.(cos100°+i.sen100°) e Z2=5.(cos150°+i.sen150°) , determine Z1.Z2

Escolha uma:
a. =10.(−cos250°+i.sen250°)

b. =5.(cos250°+i.sen250°)

c. =10.(cos250°+i.sen250°)

d. =10.(cos100°−i.sen100°)

e. =2.(cos250°+i.sen250°)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

De modo geral:

• $\sf z_1=|z_1|\cdot(cos~\alpha+i\cdot sen~\alpha)$

• $\sf z_2=|z_2|\cdot(cos~\beta+i\cdot sen~\beta)$

$\sf z_1\cdot z_2=|z_1|\cdot|z_2|\cdot[cos~(\alpha+\beta)+i\cdot sen~(\alpha+\beta)]$

Logo:

$\sf z_1\cdot z_2=2\cdot5\cdot[cos~(100^{\circ}+150^{\circ})+i\cdot sen~(100^{\circ}+150^{\circ})]$

$\sf \red{z_1\cdot z_2=10\cdot(cos~250^{\circ}+i\cdot sen~250^{\circ})}$

Letra C

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf z_1.z_2 = (2.5)(cos(100 + 150) + i\:sen(100 + 150))$

$\boxed{\boxed{\sf z_1.z_2 = 10\:(cos\:250\textdegree + i\:sen\:250\textdegree)}} \leftarrow \textsf{letra C}$