Question

Dados os numeros z1 = 3 + 4i e z2 =4-3i calcule:
A) z1 + z2

B) z1 - z2

C) z1*z2

D )z1/z2

Answer 1

z1 + z2 = 3 + 4i + 4 - 3i
z1 + z2 = 7 + 1
------------------------------------------------
z1 - z2 = 3 + 4i - ( 4 - 3i)
z1 - z2 = 3 + 4i - 4 + 3i
z1 - z2 = - 1 + 7i
------------------------------------------------------
z1.z2 = (3 + 4i) (4 - 3i)
z1. z2 = 12 - 9i + 16i - 12i²
z1.z2 = 12 + 7i - 12(-1)
z1.z2 = 12 + 7i + 12
z1.z2 = 24 + 7i
--------------------------------
  z1      (3 + 4i)    (4 + 3i)
------ = ----------- . ----------
  z2      (4 - 3i)     (4 + 3i)


  z1      12 + 9i + 16i + 12i²
------ = ---------------------------
  z2              16 - 9i²

  z1      12 + 25i + 12(- 1 )
 ----- =  -------------------------
  z2              16 - 9(-1)

  z1        12 + 25i- 12
------ =  ------------------
  z2              16 + 9

  z1        25i
 ----- = -------
  z2        25

  z1
------ = i
  z2