Question

Dados os números x e y tais que x=64.n.11 é y=16.n.13 e o fator mdc (x,y)=432.Qual é o fator que se deve colocar no lugar do n? (o . é um símbolo de multiplicação)

alguém poderia me ajudar explicando por gentileza ?uma explicação Boa para entender ??Eu agradeço de coração ​

Answer 1

O fator que se deve colocar no lugar do n é 27.

Vamos reescrever os números x = 64.n.11 e y = 16.n.13.

Observe que:

x = 2⁶.n.11

e

y = 2⁴.n.13.

Temos a informação de que o Máximo Divisor Comum de x e y é 432.

Note que 432 = 2⁴.3³. Sendo assim, MDC(x,y) = 2⁴.3³.

Para calcularmos o Máximo Divisor Comum, devemos pegar os menores fatores em comum aos números x e y.

Observe que os menores fatores em comum dos números x e y são 2⁴ e n. Logo, o Máximo Divisor Comum é MDC(x,y) = 2⁴.n.

Comparando os dois resultados do MDC, podemos afirmar que n = 3³, ou seja, n = 27.