Question

Dados os números reais não nulos A e B , achar dois outros X e Y , tais que ( a, x , y , b) seja uma P.G .

Answer 1

Resposta:

$X = \sqrt[3]{a^2b}\\ \\Y = \sqrt[3]{ab^2}$

Explicação passo a passo:

Uma P.G de 4 termos é da forma $(a, aq, aq^2, aq^3)$, então $b = aq^3 \Rightarrow q = \sqrt[3]{\frac{b}{a}}$, logo, $X = a \sqrt[3]{\frac{b}{a}} = \sqrt[3]{{a^2b}}$  e  $Y = a\sqrt[3]{\left(\frac{b}{a}\right)^2} = \sqrt[3]{ab^2}$