Question

Dados os números complexos z1 = a + bi e z2 = 1 - 2i. Como z1 . z2 = 15, então z1 + z2 é igual a??

alguem pode me ajudar nessa questao?

Answer 1

$z1=a+bi$
$z2= 1-2i$

$z1.z2=.1-2ai +bi-2bi^2= a-2ai+bi +2b$
$(a+2b) +(-2a+b)i =15$
vamos igualar, pois tem uma igualdade, podemos igualar colocar parte real com real , e imaginário com imaginário.

$\left \{ a+2b=15 } \atop {2a+b=0}} \right.$
$resolvendo:$

$b=2a$
$a+4a=15$
$5a=15$
$a=3$

$b=2a$
$b= 3.2$
$b=6$

$z1= 3+6i$
$z1+z2= 3+6i+1-2i= 4+4i$