Matemática, perguntado por Desiree98, 1 ano atrás

dados os numeros complexos z1=8+i e z2=-7-2I, O resultado do calculo de z1 .z2 e

A - - 54+23i
B- -54-23i
C- 56+25i
D- 56- 25i

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
3
Dados os números complexos

z_{1}=8+i\;\;\text{ e }\;\;z_{2}=-7-2i


encontrar 
z_{1}\cdot z_{2}:

z_{1}\cdot z_{2}=(8+i)\cdot (-7-2i)


Pela distributividade da multiplicação, temos

z_{1}\cdot z_{2}=8\cdot (-7-2i)+i\cdot (-7-2i)\\ \\ z_{1}\cdot z_{2}=8\cdot (-7)+8\cdot (-2i)+i\cdot (-7)+i\cdot (-2i)\\ \\ z_{1}\cdot z_{2}=-56-16i-7i-2i^{2}


Como i é a unidade imaginária, temos que

i^{2}=-1


Portanto,

z_{1}\cdot z_{2}=-56-16i-7i-2\cdot (-1)\\ \\ z_{1}\cdot z_{2}=-56-23i+2\\ \\ \boxed{\begin{array}{c}z_{1}\cdot z_{2}=-54-23i \end{array}}


Resposta: alternativa 
\text{B) }-54-23i.

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