Dados os números complexos: z1 = - 5 + 3i z 2 = 2 – 6i z3 = 8 z4 = 7i Encontre o número complexo z = a + bi resultante de: z = z1 – z2 + z3 – z4. Pleaseeee!!!! É meio urgente...
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O número complexo z = a + bi resultante de z = z₁ - z₂ + z₃ - z₄ é 1 + 2i.
Considere que temos dois números complexos: z₁ = a + bi e z₂ = c + di.
A soma entre dois números complexos é definida por:
- z₁ + z₂ = (a + c) + (b + d)i.
Já a subtração entre dois números complexos é igual a:
- z₁ - z₂ = (a - c) + (b - d)i.
De acordo com o enunciado, temos quatro números complexos: z₁ = -5 + 3i, z₂ = 2 - 6i, z₃ = 8 e z₄ = 7i.
Substituindo esses números na expressão z₁ - z₂ + z₃ - z₄, obtemos:
z = (-5 + 3i) - (2 - 6i) + (8) - (7i)
z = (-5 - 2) + (3 - (-6))i + (8 - 7i)
z = -7 + (3 + 6)i + 8 - 7i
z = -7 + 9i + 8 - 7i
z = (-7 + 8) + (9 - 7)i
z = 1 + 2i.
Portanto, podemos concluir que o número complexo resultante é 1 + 2i.
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