Question

Dados os numeros complexos: Z1= -4+7i e Z2= 2+3i, determine Z3, de modo que:

Answer 1

Resposta:

a) -2 +10i

b) -6 + 4i

c) -29 + 2i

Explicação passo a passo:

a)

Junta imaginário com imaginário e real com real:

$Z_3=\left(-4+7i\right)\:+\left(2+3i\right)\\Z_3=-2+10i$

b)

Subtrai imaginário com imaginário e real com real:

$Z_3=\left(-4+7i\right)\:-\left(2+3i\right)\\Z_3 = -6+4i$

c)

Multiplica imaginário com imaginário e real com real:

$Z_3 = \left(-4+7i\right)\:\cdot \left(2+3i\right)\\Z_3 = -29+2i$

Answer 2

O conjunto dos números complexos é um conjunto do qual podemos extrair a raiz quadrada de um número negativo.

A notação que usamos para definir os números complexos z é a forma algébrica, também chamada de forma binomial: z = a + bi

Dado:

$Z_1= - 4 + 7i\\Z_2 = 2 + 3i\\\\a) Z_3 = Z_1 + Z_2 = -4 + 7i + 2 + 3i\\Z_3 = -2 + 10i$

$b) Z_3 = Z_1 - Z_2 = -4 + 7i - 2 - 3i\\Z_3 = -6 + 4i$

$c) Z_3 = Z_1 *Z_2\\Z_3 = (-4 + 7i) (2 + 3i)\\Z_3 = -8 - 12i + 14i +21i^2\\Z_3 = -8 + 2i - 21\\Z_3 = -29 + 2i$

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