Question

Dados os números complexos z1 = 1 + i; z2 = 1 - i e z3 = (z2 /(z1 , pode se afirmar que a parte real de z3 vale

Answer 1

Oii!

Um número complexo pode ser escrito como Z = a + bi, em que a é a parte real e b é a parte imaginária.

Para encontrarmos a parte real de Z3, primeiramente, teremos de dividir Z2 por Z1:

$\frac{1-i}{1+i}$

Multiplicando tanto denominador, quanto numerador por (1-i):

$\frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}\\\\= \frac{1-2i+i^{2} }{1-i^{2} }$

Lembre-se que i² = -1; logo, substituindo:

$\frac{1-2i-1}{1+1}\\\\= \frac{-2i}{2}$

= -i

Z3 pode ser representado como: 0 - i

Portanto, a parte real de Z3 vale 0.