Question

dados os numeros complexos z1=(1,3) e z2= (-2,1) vamos calcular:
a) z1+z2

b)z1.z2

c)z1^2

d) z1+z2^2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

z₁ = (1, 3) => z₁ = 1 + 3i

z₂ = (-2, 1) => z₂ = -2 + i

Então:

a)

z₁ + z₂ = 1 + 3i + (-2 + i) = 1 + 3i - 2 + i = -1 + 4i

b)

z₁.z₂ = (1 + 3i)(-2 + i) = 1.(-2) + 1.i + 3i.(-2) + 3i.i = -2 + i - 6i + 3i² = -2 - 5i + 3(-1) = -2 - 5i - 3 = -5 - 5i

c)

z₁² = (1 + 3i)² = 1² + 2.1.3i + (3i)² = 1 + 6i + 9i² = 1 + 6i + 9(-1) = 1 + 6i - 9 = -8 + 6i

d)

z₁ + z₂² = 1 + 3i + (-2 + i)² = 1 + 3i + [(-2)² + 2.(-2).i + i²] = 1 + 3i + [4 - 4i - 1] = 1 + 3i    + [3 - 4i] = 1 + 3i + 3 - 4i = 4 - i