Dados os números complexos Z1= 1+2i, Z2= -1+3i e Z3= 2-2i calculem:
a) Z1+Z2
b)Z1 - Z2
c)Z1 . Z2
d) (Z1+Z2) . Z3
e) (Z1+Z2) + Z3
Soluções para a tarefa
Vou te ajudar com as duas primeiras e uma multiplicação
Com essa base, as outras levam poucos minutos
a)
z1 + z2 = 5i
1 + 2i
+ -1 + 3i
0 + 5i
b)
z1 - z2 = 2 - i
1 + 2i
+ 1 - 3i
2 - i
c)
z1.z2 = - 7 + i
(1 + 2i)(- 1 + 3i)
= - 1 + 3i - 2i + 6i^2
= - 1 + i +6(-1)
= - 1 + i - 6
= - 7 + i
d)
(z1 + z2).z3 = 10 + 10i
= 5i.(2 - 2i) (z1 + z2) veja a)
= 10i - 10(-1)
= 10i + 10
= 10 + 10i
e)
(z1 + z2) + z3 = 3i + 2
= (5i) + 2 - 2i (z1 + z2) veja a)
= 5i - 2i + 2
= 3i + 2
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
z1 + z2 = 5i
1 + 2i
+ -1 + 3i
0 + 5i
b)
z1 - z2 = 2 - i
1 + 2i
+ 1 - 3i
2 - i
c)
z1.z2 = - 7 + i
(1 + 2i)(- 1 + 3i)
= - 1 + 3i - 2i + 6i^2
= - 1 + i +6(-1)
= - 1 + i - 6
= - 7 + i
d)
(z1 + z2).z3 = 10 + 10i
= 5i.(2 - 2i) (z1 + z2) veja a)
= 10i - 10(-1)
= 10i + 10
= 10 + 10i
e)
(z1 + z2) + z3 = 3i + 2
= (5i) + 2 - 2i (z1 + z2) veja a)
= 5i - 2i + 2
= 3i + 2