Question

dados os números complexos Z1=1+2i e Z2=-1+3i calcule:

a) zi+z2
b)z1-z2
c)z1.z2
d)(z1)elevado2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Z₁ + Z₂

   (1 + 2i) + (-1 + 3i)

   elimine os parênteses e combine os sinais

   1 + 2i - 1 + 3i

   agrupe os termos semelhantes

   1 - 1 + 2i + 3i

   0 + (2 + 3)i = 5i

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b) Z₁ - Z₂

   (1 + 2i) - (-1 + 3i)

   elimine os parênteses e combine os sinais

   1 + 2i + 1 - 3i

   agrupe os termos semelhantes

   1 + 1 + 2i - 3i

   2 + (2 - 3)i

   2 - 1i = 2 - i

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c) Z₁ · Z₂

   (1 + 2i) · (-1 + 3i)

   multiplique cada termo do primeiro parênteses com cada termo

   do segundo parênteses

   1 · (-1) + 1 · 3i + 2i · (-1) + 2i · 3i

   -1 + 3i - 2i + 6i²

   sabendo que i² = -1, temos

   -1 + (3 - 2)i + 6 · (-1)

   -1 + 1i - 6

   -1 - 6 + i = -7 + i

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d) (Z₁)²

   (1 + 2i)² = (1 + 2i) · (1 + 2i)

   multiplique cada termo do primeiro parênteses com cada termo

   do segundo parênteses

   1 · 1 + 1 · 2i + 2i · 1 + 2i · 2i

   1 + 2i + 2i + 4i²

   sabendo que i² = -1, temos

   1 + (2 + 2)i + 4 · (-1)

   1 + 4i - 4

   1 - 4 + 4i = -3 + 4i