Question

Dados os números complexos z= a + bi e w= 1-2i. Como z.w = 15 entao z+w é igual a :
a)8
b)4
c) 4+4i
d)6+i
e)8-2i
Me ajudem pvf

Answer 1

z = ( a + bi) ; w = (1 - 2i) 

z * w = ( a + bi) * (1 - 2i) = a - 2ai + bi - 2 bi² = a - 2ai  + bi + 2b

z * w = (a + 2b) + (-2a + b)i = 15 + 0i

...a + 2b = 15 
-2a +...b = 0

.2a + 4b = 30 
-2a +...b = 0  
.........5b = 30
...........b = 30/5
...........b = 6

a + 2b = 15 
a + 2*6 =15
.........a = 15 - 12
.........a = 3

z = (3 + 6i)
w = (1 - 2i)

z + w = 4 + 4i

Alternativa C

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Obrigado pela oportunidade. 
Boa sorte, bons estudos.
SSRC - 2015 
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