Question

. Dados os números complexos z = 5 + 2i e w = 2 + 4i, qual das alternativas abaixo expressa o produto z.w? * 1 ponto a) 2 + 24i b) 2 – 24i c) 18 + 24i d) 18 – 24i

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

só você  substituir os complexos na expressão.

(5 +2i ) (2 +4i)                          10+ 24i - 8

   1 + 2i                                      1 + 2i    

 

10 + 20i +4i + 8i2                    2 + 24i    

         1 + 2i                                  1+2i

agora só dividir,multiplicando numerador e denominador

(2 + 24i) (1 - 2i)              2 - 4i + 24i - 48i2                          

(1 + 2i)  (1-2i)                         1 + 4

 

2 + 20i + 48                50 + 20        

       1 + 4                            5    

       

                   

           simplificando fica 10 + 4 i            

Answer 2

Alternativa correta (a) 2 + 24i

Para multiplicação de um número complexo faremos a mesma metologia de produto que aprendemos nas propriedades distributivas.

z = 5 + 2i

w = 2 + 4i

Então na propriedade tem-se:

(5 + 2i).(2 + 4i)

5.2 + 5.4i + 2i.2 + 4i.2i

Multiplicando os números encontrados teremos que:

5 . 2 = 10

5 . 4i = 20.i

2i . 2 = 4i

4i . 2i =8.i² = -8

Nessa ultima multiplicação substituímos o valor de i² = (-1)

Então ao somar essas operações:

10 + 20i + 4i - 8

2 + 24i