Question

Dados os números complexos z_1=(3, 4) e z_2=(-1, 2), o valor de z_1 . z_2 é: A) 11 + 2i B) -11 + 2i C) 11 - 3i D) - 11 - 2i E) 7i

Answer 1

Essa representação dos complexos como um par ordenado ja está separando a parte real da parte imaginária :) .

Note que assim como em um plano cartesiano o primeiro termo do par representa o valor do eixo x, e o segundo representa o valor do eixo y.

Sabendo disso e sabendo que o eixo x no plano de Argand-Gauss  representa a reta dos reais e o eixo y representa o eixo dos imaginarios, podemos fazer:

Z1 = 3 + 4i

Z2 = -1 + 2i

Ao multiplicar Z1 e Z2, fica :

Z1*Z2 = (3 + 4i) * (-1 + 2i)

fazendo a distributiva, fica :

-3 + 6i - 4i - 8

= 2i -11

Ou como a questão coloca, da letra B) -11 + 2i