Question

Dados os números -6, -5, 0, 1, 5 e 6 quais deles são raízes da equação x² - x - 30 = 0 ?

Answer 1

Primeiro iremos identificar os três termos da equação comparando com a estrutura ax²+bx+c=0

x² - x - 30 = 1

Logo temos:

a 1
b -1
c -30

Agora encontraremos o discriminante que é dado pela fórmula ∆=b²-4ac

∆= b²-4ac
∆= (-1)²-4.1.(-30)
∆=1+120
∆= 121

Quando,
∆>0 a equação tem duas raízes
∆=0 a equação tem uma raíz
∆<0 a equação não tem raíz.

Agora basta aplicar a fórmula de Bháskara para encontrar as raízes da equação.

x= -b±√∆ ÷ 2a

x= -(-1)±√121 ÷ 2.1

x= 1 ± 11 ÷ 2

x'= 1 + 11 ÷ 2 = 12÷2 = 6

x"= 1 - 11 ÷ 2 = -10 ÷ 2 = -5

{6 e -5} são raízes dessa equação.

Símbolos:.

∆ Delta
± Mais ou menos
x' X linha
x" X duas linhas
> Maior
< Menor

Answer 2

Uma das formas seria substituir os números dados na equação. Se tiver uma igualdade verdadeira, o número que foi substituído é razão da equação.

Uma outra forma seria encontrar as raizes da equação. Ou seja, ir direto ao que nos interessa. Para isso usaremos BÁSKARA.
$x^{2} -30=0 \\ \\Delta = b^{2}-4.a.c \\ \\ Delta = 1+120 \\ \\ Delta=121 \\ \\ x'= \frac{1+11}{2}=6 \\ \\ x"= \frac{1-11}{2} =-5$