Question

Dados os números 1230 e 0,048, a representação na potência de 10 desses números são, respectivamente: *

a) 123 x 10¹ e 48 x 10-³
b) 12,3 x 10² e 4,8 x 10²
c) 1,23 x 10³ e 4,8 x 10-²
d) 123 x 10 e 0,48 x 10-¹

Answer 1

a) 1,27 · 10³

b) 6,3 · 10⁻⁴

c) 5,5 · 10²

d) 2,8967 · 10⁴

e) 8,8 · 10⁻³

f) - 9,76 · 10³

Explicação passo-a-passo:

Para fazer somas e subtrações com notação científica basta que estejam com o mesmo expoente na potencia de base de 10.

Ex: 1 · 10⁴ + 1 · 10³ não pode ser somado, pois os expoentes da potência são diferentes. Portanto, é necessário que converta um dos dois números para que fiquem com o mesmo expoente.

1 · 10⁴ = 10 · 10³

1 · 10⁴ + 1 · 10³ = 10 · 10³ + 1 · 10³ = 11 · 10³

a) 1,2 · 10² + 11,5 · 10² = 12,7 · 10²

12,7 · 10² = 1,27 · 10³

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b) 0,23 · 10⁻³ + 0,4 · 10⁻³ = 0,63 · 10⁻³

0,63 · 10⁻³ = 6,3 · 10⁻⁴

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c) 200 + 3,5 · 10² = 2 · 10² + 3,5 · 10² = 5,5 · 10²

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d) 34,567 · 10³ - 5,6 · 10³ = 28,967 · 10³

28,967 · 10³ = 2,8967 · 10⁴

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e) 1,14 · 10⁻² - 0,26 · 10⁻² = 0,88 · 10⁻²

0,88 · 10⁻² = 8,8 · 10⁻³

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f) 25,4 · 10² - 12,3 · 10³ = 25,4 · 10² - 123 · 10²

25,4 · 10² - 123 · 10² = - 97,6 · 10²

- 97, 6 · 10² = - 9,76 · 10³

OBS: Modifiquei um pouco o resultado para deixar conforme à notação científica. Na notação científica os valores que vêm acompanhados das potências de base 10, devem ser maiores ou iguais a 1 e menores que 10.

a · 10ˣ ( 1 ≤ a < 10 )

Para que a potencia de base 10 seja de fato uma notação científica o ''a'' deve ser maior ou igual a 1, porém deve ser menor que 10.

Ex:

97 · 10³ É potência de base 10 mas não está em notação científica porque 97 > 10

97 · 10³ = 9,7 · 10⁴ ( Agora está em notação científica, pois 9,7 < 10 e 9,7 > 1 ou seja, 1 ≤ 9,7 < 10

Ex₂: 0,001 · 10⁻⁵ É potência de base 10 mas não está em notação científica porque 0,001 < 1

0,001 · 10⁻⁵ = 1 · 10⁻⁸ ( Agora está em notação científica, pois 1 < 10 e 1 ≥ 1 ou seja, 1 ≤ 1 < 10 )

Espero que tenha entendido.

Bons estudos!