Question

Dados os intervalos A=[-4,6[ ,B=] -5,5] e C = ]-6,2[
Represente Gráficamente: (AUB) intersecção C.

Se quiserem mandem Foto do gráfico!!! Por favor

Answer 1

Questão de intervalo... Bem, vamos lá, porque se você não entende, vai dar ruim depois!

A última linha que tem (A U B) intersecção C é a resposta da sua questão. Agora, como cheguei a esse resultado, né? Vamos ver agora.

Vamos relembrar primeiramente: quando a bolinha no gráfico tá vazia, isso quer dizer que está aberta e o número com essa bolinha não pertencerá ao intervalo, e quando a bolinha tá toda preta, isso quer dizer que está fechado e, consequentemente, o número que tem a bolinha irá fazer parte do intervalo. Espero que esteja tudo certo até agora.

Operações com intervalos ficam mais fáceis com gráfico, mas também se deve ter certa cautela para não errar o raciocínio. Sabe a primeira linha ali na foto que está sem letra nenhuma do lado esquerdo e que está acima do gráfico do intervalo A? É essa linha simples que irá te guiar em todas as operações. Nela, você junta todos os números apresentados em ordem crescente (-6, -5, -4, 2, 5, 6), assim como na foto. Depois, você pula uma linha, faz o traço horizontal para fazer o gráfico do primeiro intervalo e vê os dados da questão. No intervalo A, temos [-4, 6[. Nesse caso, o -4 tem bolinha fechada no gráfico porque os colchetes "estão virados para ele" e o 6 tem bolinha aberta, pois os colchetes está "de costas" para o número.

Conceito: ]x, y[ -> aberto
[x, y] -> fechado

Enfim, prosseguindo. Você fará a mesma coisa que expliquei acima com os intervalos B e C. Depois, fiz A U B, que é unir tudo que os dois intervalos têm. Como o primeiro termo do intervalo B vem antes do A e o último termo do A vem depois do último do de B e ambos têm bolinhas abertas, então fica bolinha aberta nos dois. Feito isso, partimos para A U B e intersecção C. Basta só ver o que há em comum entre eles e encerrar a questão. Tudo entre -6 e -5 e 2 e 6 não pertence a esse intervalo pois só pertence ao intervalo C, e os números devem fazer parte obrigatoriamente dos dois intervalos. Logo, fica ]-5, 2[

Espero que tenha entendido e caso haja alguma dúvida ou erro na minha solução, basta me chamar!