Question

Dados os intervalos A= [2,4] e B=[3,6],determine A u B,A n B e A-B. Pode responder usando a reta real. Me ajudem por favor

Answer 1

O resultado das três operações são esses, respectivamente, B, A e ∅.

Consideremos a notação '[' e ']' para intervalos fechados na esquerda e na direita, respectivamente. As definições de união, intersecção e diferença são usuais, 'ou' e 'e' para os dois primeiros.

Percebemos que o intervalo A está contido em B, ou seja, a intersecção entre A e B será o próprio A e a união de A e B será o próprio B. A diferença entre eles, isto é, A - B, tudo aquilo que pertence ao conjunto A e ao mesmo tempo não pertence ao B, será vazio.

A ∪ B = {x ∈ R : x ∈ A ∨ x ∈ B} = [3,6]

A ∩ B = {x ∈ R : x ∈ A ∧ x ∈ B} = [2,4]

A - B = {x ∈ R : x ∈ A ∧ x ∉ B} = ∅