Question

Dados os intervalos A=[1,8] , B=]615] , C=[0,4] , D=[-∞, 7] , represente no eixo real:
a)AUB
b)A∩B
c)A-D
d)D-A
e)C-D

Answer 1

Para resolver essa questão utilizaremos a regra do varal.

Vamos convencionar a seguinte notação:

.................. valores não incluídos no interavalo
xxxxxxxxxx valores incluídos no intervalo
/ valor não incluído por se tratar de intervalo aberto
| valor incluído por se tratar de intervalo fechado.

a) Seja K = A U B

...............0....1.....4........6....7........8........15.................
A....................|xxxxxxxxxxxxxxxxx|............................
B.................................../xxxxxxxxxxxxxxx|..................
K....................|xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx|...................

Logo, S = [1, 15]

b) Seja K = A ∩ B

...............0....1.....4........6....7........8........15.................
A....................|xxxxxxxxxxxxxxxxx|............................
B.................................../xxxxxxxxxxxxxxx|..................
K.................................../xxxxxxxxx|............................

Logo, S = ]6, 15]

c) Seja K = A - D

...............0....1.....4........6....7........8........15.................
A....................|xxxxxxxxxxxxxxxxx|............................
Dxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx|.......................................
K........................................../xxxxx|............................

Logo, S = ]7, 8]

d) Seja K = D - A

...............0....1.....4........6....7........8........15.................
C.............|xxxxxxx|....................................................
Dxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx|.......................................
Kxxxxxxxxxxx/.............................................................

Logo, S = ]-∞, 1[

e) Seja K = C - D

...............0....1.....4........6....7........8........15.................
C.............|xxxxxxx|.......................................................
Dxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx|.......................................
Kxxxxxxx/............./xxxxxxxx|........................................

S = Logo, S = ]-∞, 0[ U ]4, 7]